fendoapメモ

note.com

＞これは矩形波のアナログオシレータ　2~300円で作れる。矩形波　回路とかで調べると出てくる。これは単音のビープ音しかならないけど、レゾネータとかオクターバーとかで重ねたりリバーブなんか掛けたりするとドローンサウンドになっていい感じになった。すごくシンプルな音源？音源とも言えないかもしれない。でもなにかこの簡素さだったりに良さも感じている。こういったものだったり、なにかシンプルさ、それは必ずしも音がシンプルなわけではなく制作手法やツールがシンプルなことかもしれない。そういう手法や方法が散らばっていてそういうものを分類すると面白いような気もする。

　＞プレインミュージック(Plain Music)という分類を考えている。名前は変えるかもしれない。プレインミュージックはポジティブな意味でシンプルさや簡素な制作手法、再現しやすさや平易さ、質素さ、しょぼさ、親しみやすさなどを特徴とする音楽の総称。　多分アンビエントとかを思想性を排してpadを鳴らしてリバーブを掛けるに短絡するとプレインミュージックになる気がする。とりあえず手元の何かでノイズ的なものを気軽に作るとプレインミュージックになる感じがする。　コード進行一覧コピペ→プレインミュージック　volcaだけ→プレインミュージック　ノイズボックス→プレインミュージック　音遊び→プレインミュージック一汁一菜的なツールで作られたものだったり、必然的にツールの機能制限がプレインミュージックを作る時もあるかもしれない。DTM入門で通過点で作られる音楽だったりもするかもしれない。ツールやソフトを触り始めて何か音が出た状態だったりもそうかもしれない。そういう通過点だったりかもしれないけれど、立ち上がってくるものだったりをポジティブに指向する態度みたいなものをプレインミュージックというくくりで分類したいなと思う。

chatgptとのメモ

録音物から音源のアルゴリズムを推定することは原理的に難しいでしょうか？

録音物から音源のアルゴリズムを推定することは、技術的にも理論的にもかなりの挑戦です。その主な理由は、音源を生成する過程が複雑で非線形な場合が多いからです。特に、デジタル音響合成や音声合成において用いられるアルゴリズムは、シンプルな波形合成から複雑な物理モデリングや深層学習ベースの手法まで様々です。

難しさの根本的な理由
逆問題の複雑さ: 録音から元の音源やアルゴリズムを推定する問題は、逆問題（Inverse Problem）に分類されます。逆問題は一般に解が不定であったり、解が存在しなかったりすることがあり、特に音響の分野では背後にある物理的プロセスやアルゴリズムの多様性が問題を複雑にします。

情報の損失: 音源から録音への変換過程で、空間的な情報、周波数の細かいニュアンス、ダイナミクスなどの情報が失われることがあります。この情報の損失は、元の音源やその生成アルゴリズムを正確に推定することを難しくします。

非線形性と複雑性: 多くの音源生成アルゴリズムは非線形性を含んでおり、さらに複数のパラメータの相互作用によって結果が大きく変わる可能性があります。このため、録音からこれらのパラメータやアルゴリズムの構造を特定することは困難です。

技術的アプローチ
しかし、特定の条件下や限定的なコンテキストでは、音源のアルゴリズムを推定する試みが可能です。例えば、以下のようなアプローチが考えられます。

機械学習: 特に深層学習は、録音から音源の特性を学習し、それを基にアルゴリズムの特徴を推定するのに有用です。訓練データセットが十分にあり、問題が適切に定義されていれば、特定のタイプの音源生成アルゴリズムに対してかなりの精度で推定することが可能になるかもしれません。

物理モデリング: 録音された音の物理的特性をモデル化し、このモデルを用いて生成アルゴリズムの特性を推定する方法です。このアプローチは、特に伝統的な楽器の音源に対して有効な場合があります。

結論
録音物から音源のアルゴリズムを推定することは、一般には非常に難しい課題ですが、特定の条件やアプローチを用いることで、限定的な成功を収めることが可能です。音源の種類、利用可能なデータ、問題の定義などに依存し、適切なツールや手法の選択が重要になります。

マークカックのCan One Hear the Shape of a Drum?という論文について知っていますか？音源や周波数から形状を予測することは結局難しかったのでしょうか？

マーク・カック（Mark Kac）の「Can One Hear the Shape of a Drum?」は、数学者によって1966年に提起された有名な問題です。この問題は、幾何学とスペクトル理論の交差点に位置し、ドラムの形状がその振動のスペクトル（つまり、ドラムの鳴る音の周波数の集まり）によって一意に決定されるかどうかを問いかけます。簡単に言えば、「ドラムの音を聞くことで、そのドラムの正確な形状を知ることができるか？」という問いです。

問題の背景
この問題は、物理学や工学だけでなく、純粋数学においても重要な意味を持ちます。ドラムの形状を特定するためには、その境界条件に従う波動方程式の解、すなわち固有値と固有関数を理解する必要があります。カックの問いは、これらの固有値（スペクトル）からドラムの形状（幾何学的特性）を推定できるかということに関心を寄せています。

数学的な発展と結果
この問題に対する答えは、「必ずしもそうではない」というものでした。1980年代に、カロリン・ゴードン、デイヴィッド・ウェブ、スコット・ウォルパートによって、異なる形状を持ちながらも同じ固有値スペクトルを持つ二つの異なる形状（"異なるドラム"）が存在することが証明されました。これは、いわゆる「同じ音を持つ異なるドラム」の例を提供し、カックの問いに対して否定的な答えを与えることになりました。

影響と応用
この結果は、形状を特定するためのスペクトル情報の限界を示すものであり、数学、物理学、工学など幅広い分野に影響を与えました。特に、逆問題、波動方程式、量子カオスなどの研究において重要な役割を果たしています。

結論
カックの問題は数学の逆問題の分野において基本的な問いを提起しましたが、その解答は形状とスペクトル間の直接的な一意対応関係が存在しないことを示しました。これは、音源や周波数から物理的な形状を推測することの複雑さと限界を浮き彫りにしています。しかし、この問いとその解答は、数学的な理解の境界を拡張し、新たな研究領域を開拓するきっかけとなりました。

異なるドラムの論文はありますか？

はい、「異なる形状で同じスペクトルを持つドラム」に関する研究として最も有名な論文は、カロリン・ゴードン、デイヴィッド・ウェブ、スコット・ウォルパートによるものです。彼らは1992年に、「Isospectral but not Isometric Surfaces」というタイトルの論文で、形状が異なりながらも同じ振動スペクトルを持つ二つのドラムの存在を示しました。この結果はマーク・カックの有名な問い「Can One Hear the Shape of a Drum?」に対する否定的な答えを提供しました。

論文の概要
ゴードン、ウェブ、ウォルパートの研究は、特定の種類の二次元形状（具体的には、二次元の多様体）において、異なる形状が同じ固有値スペクトルを持つことが可能であることを実証しました。これらの形状は、外見上は明らかに異なるが、振動するときに生じる固有周波数（音）が全く同じであるため、聴覚的には区別がつかないことを意味します。

論文の重要性
この研究は、数学の分野において重要な意味を持ちます。それは、形状（幾何学的な特性）とスペクトル（振動特性）の間の関係についての理解を深め、特定の形状からスペクトル情報だけでその形状を一意に決定することができない場合があることを示したからです。これは、幾何学、物理学、工学など、多くの分野で応用される逆問題の研究において重要な示唆を与えました。

参考文献の入手
この論文は、専門的な数学や物理学のジャーナルに掲載されているため、大学や研究機関の図書館、または学術出版物を扱うオンラインプラットフォーム（例えば、JSTORやSpringerなど）を通じてアクセス可能です。具体的な参考文献の情報は以下のとおりです：

Carolyn Gordon, David Webb, and Scott Wolpert, "Isospectral but not Isometric Surfaces", 詳細な出版年やジャーナル名は、アクセスしようとするデータベースやリソースによって検索してください。
もし具体的な論文や詳細をさらに探求したい場合は、これらのデータベースの検索機能を使用するか、数学や物理学の研究に特化した図書館のサービスを利用することが有効です。

One Cannot Hear the Shape of a Drumとは違いますか？

はい、「One Cannot Hear the Shape of a Drum」という表現は、カロリン・ゴードン、デイヴィッド・ウェブ、スコット・ウォルパートによる研究成果を一般的に説明する際に用いられることがありますが、これは彼らの研究結果を簡潔に表したフレーズです。彼らの研究は、異なる形状のドラムが同じ固有振動数（スペクトル）を持つことができることを示しました。これにより、マーク・カックの有名な問い「Can One Hear the Shape of a Drum?」に対して、実際には「形状を聞き分けることはできない」ことが示されたのです。

この成果を述べる際に「One Cannot Hear the Shape of a Drum」という言い回しを使用するのは、カックの元の問いに直接対話する形で、彼らの研究結果が形状を音（スペクトル）だけで区別することはできない、ということを強調するためです。しかし、このフレーズが彼らの論文のタイトルとして正式に使われているわけではなく、研究内容や結論を説明するために便宜上使われることがあります。

ゴードン、ウェブ、ウォルパートによる具体的な研究論文は、彼らが同じスペクトルを持つが異なる形状のドラムの例を提供したことで知られています。この研究は、数学や物理学における逆問題の理解に大きな影響を与え、形状とスペクトルの関係についての新たな洞察を提供しました。

fendoapメモ

fendoapのメモ

NZFEのリリース

plainmusic　プレインミュージックについて

デジタルプレートリバーブの自作

secludedをリリースしました。

■

エレベーターミュージックを知った

メモ　音源の推定